Combinatoria y probabilidad

Qué se evalúa

• Regla del producto y del sumatorio para contar casos.
• Permutaciones y combinaciones con o sin repetición.
• Probabilidad simple y complementaria.
• Eventos independientes y dependientes.
• Restricciones en arreglos o selecciones.

Qué se espera del estudiante

Se espera que puedas ordenar el conteo, distinguir si el orden importa y justificar cada paso. La claridad en el método es más importante que memorizar fórmulas.

• Definir con precisión qué se está contando.
• Diferenciar arreglos de selecciones sin orden.
• Usar probabilidades complementarias cuando simplifican el cálculo.

Errores comunes

• Confundir “orden importa” con “orden no importa”.
• Contar dos veces el mismo caso por no definir bien la regla.
• Olvidar restricciones (por ejemplo, casos prohibidos).
• Usar el total incorrecto en el denominador de la probabilidad.
• Sumar casos que deberían multiplicarse (o viceversa).

Estrategias efectivas

• Dibujá un diagrama de árbol para problemas pequeños.
• Separá en casos y resolvé cada uno por separado.
• Usá probabilidad complementaria cuando el evento es “todo menos”.
• Comprobá con ejemplos pequeños si tu fórmula tiene sentido.
• Escribí explícitamente el espacio muestral en palabras.

Cómo practicar

La combinatoria se domina cuando practicás con variedad de restricciones. El objetivo es reconocer rápidamente el tipo de conteo.

• Resolvé problemas con y sin repetición para comparar métodos.
• Intentá listar casos pequeños y luego generalizá.
• Registrá tus errores más comunes y convertílos en ejercicios.
• Alterná entre ejercicios de conteo y de probabilidad.